Lib4U

‎"Behind every stack of books there is a flood of knowledge."

Mạch cộng nâng cao: Carry Look-Ahead

Hinh_1

Full adder

Đầu tiên mình sẽ nhắc lại 1 số kiến thức về mạch Full adder.

Tên các tín hiệu:

X: toán hạng 1

Y: toán hạng 2

S: tổng

Cin: cờ nhớ ngõ vào mạch cộng

Cout: cờ nhớ ngõ ra mạch cộng

Sau khi rút gọn bảng sự thật ta được 2 công thức cho S và Cout như Hình 1.

Tiếp đến, chúng ta sẽ phân tích độ trễ của mạch cộng trên. Với ví dụ cho trường hợp 4-bit. Đường
mạch có độ trễ lớn nhất chính là đường màu lục ở trên Hình 2.

Đường có độ trễ lớn nhất chính là đường đi từ ngõ vào cờ nhớ Cin đến ngõ ra cờ nhớ Cout.

Tính một cách tương đối:

Độ trễ FullAdder 4-bit= 4 * (delay_NOR2 + delay_AND2).

Đối với mạch với những mạch cộng với số lượng bit lớn, độ trễ sẽ tăng theo cấp số cộng với số lượng bit:

Độ trễ FullAdder n-bit = n * (delay_NOR2 + delay_AND2)

CLA Adder

Để giảm độ trễ từ Cin cho đến Cout: ý tưởng của mạch cộng CLA là tính toán giá trị của cờ nhớ Cout trực tiếp từ các ngõ vào và Cin.

Ta đặt: gi = Ai and Bi và pi = Ai xor Bi , biểu thức tính Ci+1  sẽ như trong Hình 3.

Với C0 chính là Cin và C4 chính là Cout ta có được công thức tính cho từng Ci.

c1        = g0 + p0c0

c2        = g1 + p1c1

= g1 + p1(g0 + p0c0)

= g1 + p1g0 + p1p0c0

c3        = g2 + p2c2

= g2 + p2(g1 + p1g0 + p1p0c0)

= g2 + p2g1 + p2p1g0 + p2p1p0c0

c4        = g3 + p3c3

= g3 + p3(g2 + p2g1 + p2p1g0 + p2p1p0c0)

= g3 + p3g2 + p3p2g1 + p3p2p1g0 + p3p2p1p0c0

Kết quả của mạch cộng CLA là độ trễ từ ngõ vào Cin cho đến ngõ ra Cout là:

Độ trễ CLA 4-bit = (delay_XOR2 + delay_AND5 + delay_OR5)

Kết luận:

Mạch cộng CLA cho độ trễ bé hơn trên đường Carry. Đánh đổi lại ưu điểm này là mạch tốn thêm logic để thực hiện tính tất cả các tín hiệu bắt đầu từ các ngõ vào chứ không dùng lại các tín hiệu đã được tính từ tầng trước như mạch Full_adder.

Source:

http://icdrec.edu.vn/forum-topic/thiet-ke-vi-mach-so/phan-tich-va-mo-ta-thiet-ke/mach-cong-nang-cao-carry-look-ahead-cla

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Virtual Fashion Technology

Virtual Fashion Education

toitocuaanhem

"chúng tôi chỉ là tôi tớ của anh em, vì Đức Kitô" (2Cr 4,5b)

VentureBeat

News About Tech, Money and Innovation

digitalerr0r

Modern art using the GPU

Theme Showcase

Find the perfect theme for your blog.

lsuvietnam

Learn to Learn

Gocomay's Blog

Con tằm đến thác vẫn còn vương tơ

Toán cho Vật lý

Khoa Vật lý, Đại học Sư phạm Tp.HCM - ĐT :(08)-38352020 - 109

Maths 4 Physics & more...

Blog Toán Cao Cấp (M4Ps)

Bucket List Publications

Indulge- Travel, Adventure, & New Experiences

Lib4U

‎"Behind every stack of books there is a flood of knowledge."

The WordPress.com Blog

The latest news on WordPress.com and the WordPress community.

%d bloggers like this: